Перевести число 9BAC2F0.5BD4 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 9BAC2F0.5BD4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 9BAC2F0.5BD4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 9BAC2F0.5BD4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 9BAC2F0.5BD4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

9BAC2F0.5BD416=9 ∙ 166 + B ∙ 165 + A ∙ 164 + C ∙ 163 + 2 ∙ 162 + F ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 + 4 ∙ 16-4 = 9 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 = 150994944 + 11534336 + 655360 + 49152 + 512 + 240 + 0 + 0.3125 + 0.04296875 + 0.003173828125 + 6.103515625E-5 = 163234544.358710

Таким образом:

9BAC2F0.5BD416 = 163234544.358710

2. Полученное число 163234544.3587 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 163234544 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.3587 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 163234544 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

163234544 8
163234544 20404318 8
0 20404312 2550539 8
6 2550536 318817 8
3 318816 39852 8
1 39848 4981 8
4 4976 622 8
5 616 77 8
6 72 9 8
5 8 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16323454410=11565413608

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3587 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3587 ∙ 8 = 2.8696 (2)
0.8696 ∙ 8 = 6.9568 (6)
0.9568 ∙ 8 = 7.6544 (7)
0.6544 ∙ 8 = 5.2352 (5)
0.2352 ∙ 8 = 1.8816 (1)
0.8816 ∙ 8 = 7.0528 (7)
0.0528 ∙ 8 = 0.4224 (0)
0.4224 ∙ 8 = 3.3792 (3)
0.3792 ∙ 8 = 3.0336 (3)
0.0336 ∙ 8 = 0.2688 (0)
0.2688 ∙ 8 = 2.1504 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.358710=0.267517033028

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

163234544.358710=1156541360.267517033028

Ответ: 9BAC2F0.5BD416 = 1156541360.267517033028.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector