Перевести число 9BF.CE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9BF.CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9BF.CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9BF.CE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9BF.CE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9BF.CE16=9 ∙ 162 + B ∙ 161 + F ∙ 160 + C ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 9 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 2304 + 176 + 15 + 0.75 + 0.0546875 = 2495.804687510
Таким образом:
9BF.CE16 = 2495.804687510
2. Полученное число 2495.8046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2495 в двоичную систему;
- Перевести 0.8046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2495 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2495 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2494 | — | 1247 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1246 | — | 623 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 622 | — | 311 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 310 | — | 155 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
249510=1001101111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.804687510=0.11001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2495.804687510=100110111111.11001112
Ответ: 9BF.CE16 = 100110111111.11001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести B820AB0C28C08404 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3DEA?
- Как перевести число 45ED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число b5408706aa898 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C150B?
- Переведите A5A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число D4 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1AB542 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 235.BA в двоичную систему
- Перевести число 59816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...