Перевод 59816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 59816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 59816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 59816 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 59816 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

59816₁₆=5 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 327680 + 36864 + 2048 + 16 + 6 = 366614₁₀

Таким образом:

59816₁₆ = 366614₁₀

2. Полученное число 366614 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	366614		2
—	366614	—	183307		2
	0	—	183306	—	91653		2
			1	—	91652	—	45826		2
					1	—	45826	—	22913		2
							0	—	22912	—	11456		2
									1	—	11456	—	5728		2
											0	—	5728	—	2864		2
													0	—	2864	—	1432		2
															0	—	1432	—	716		2
																	0	—	716	—	358		2
																			0	—	358	—	179		2
																					0	—	178	—	89		2
																							1	—	88	—	44		2
																									1	—	44	—	22		2
																											0	—	22	—	11		2
																													0	—	10	—	5		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

366614₁₀=1011001100000010110₂

Ответ: 59816₁₆ = 1011001100000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 59816 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте