Перевести число 9C.F3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9C.F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9C.F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9C.F3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9C.F3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9C.F316=9 ∙ 161 + C ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 9 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 144 + 12 + 0.9375 + 0.01171875 = 156.9492187510
Таким образом:
9C.F316 = 156.9492187510
2. Полученное число 156.94921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 156 в двоичную систему;
- Перевести 0.94921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 156 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 156 | 2 | |||||||||||||
156 | — | 78 | 2 | ||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15610=100111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94921875 ∙ 2 = 1.8984375 (1)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9492187510=0.111100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
156.9492187510=10011100.111100112
Ответ: 9C.F316 = 10011100.111100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 159?
- Как перевести число 243 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D81?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 101114?
- Запиши шестнадцатеричное число 76.9 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 0442044b002004410430043c0430044f0020043b0443044704480430044f0020043800200441043e0020043204410435043c00200441043f04400430043204380448044c0441044f в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 557A00 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число F54B в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число CA.1 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3039?