Перевести число 9C13.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9C13.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9C13.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9C13.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9C13.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9C13.316=9 ∙ 163 + C ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 9 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 36864 + 3072 + 16 + 3 + 0.1875 = 39955.187510
Таким образом:
9C13.316 = 39955.187510
2. Полученное число 39955.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39955 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39955 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 39955 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
39954 | — | 19977 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 19976 | — | 9988 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 9988 | — | 4994 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4994 | — | 2497 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2496 | — | 1248 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1248 | — | 624 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3995510=10011100000100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39955.187510=1001110000010011.00112
Ответ: 9C13.316 = 1001110000010011.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 101156 в двоичной системе
- Перевести число 3621 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 5147 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2704?
- Как перевести 2CE0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 7224 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6DB7?
- Переведите 507.A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 27FE в двоичной системе счисления?
- Перевести число D3-97-53-EF-18-C9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления