Перевести число 9C87.44 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9C87.44 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9C87.44 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9C87.44 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9C87.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9C87.4416=9 ∙ 163 + C ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 9 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 36864 + 3072 + 128 + 7 + 0.25 + 0.015625 = 40071.26562510
Таким образом:
9C87.4416 = 40071.26562510
2. Полученное число 40071.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40071 в двоичную систему;
- Перевести 0.265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40071 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 40071 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 40070 | — | 20035 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20034 | — | 10017 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10016 | — | 5008 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5008 | — | 2504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2504 | — | 1252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1252 | — | 626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 626 | — | 313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4007110=10011100100001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.0100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40071.26562510=1001110010000111.0100012
Ответ: 9C87.4416 = 1001110010000111.0100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 189B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 3999 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1cb57a515aee9d900a866c691c23b1b0b1a89acb56002b9d1d5afe121b11ff9a303448e2cbccc541d94cfb649dbfaf120f7e546c441a164f8727c6859996a9ee83b17decb4ae46bbce6486d1c5001abc1b5424a001a2f56af54056e2b35a249510c54f15649c4e018884bee0c4ba4dac?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 18FC в двоичной системе?
- Как перевести число D52D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2466FF6624?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A4.7A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код ACBCEDB?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A8.FD?
- Переведите шестнадцатеричное число B40 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...