Перевести число 9D.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9D.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9D.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9D.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9D.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9D.516=9 ∙ 161 + D ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 9 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 144 + 13 + 0.3125 = 157.312510
Таким образом:
9D.516 = 157.312510
2. Полученное число 157.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 157 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 157 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 157 | 2 | |||||||||||||
156 | — | 78 | 2 | ||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15710=100111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
157.312510=10011101.01012
Ответ: 9D.516 = 10011101.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести EA67.90B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число A1BC в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 4d.8a в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7A в двоичной системе счисления?
- Перевод BDF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 13B41?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу GE9?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F3F?
- Переведите шестнадцатеричное число F4D89 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D53?