Перевести число 1.AC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.AC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.AC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.AC16=1 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 1 + 0.625 + 0.046875 = 1.67187510
Таким образом:
1.AC16 = 1.67187510
2. Полученное число 1.671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.1010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.67187510=1.1010112
Ответ: 1.AC16 = 1.1010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2B45.0C в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число A45D в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 123.7B в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 95F4 в двоичной системе
- Как перевести F4DA3A02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 3CAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число AFOFA в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 7E04 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 99f6ee в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 3fe1 в двоичной системе счисления?