Перевести число 2.BD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 2.BD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2.BD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2.BD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2.BD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2.BD₁₆=2 ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 = 2 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 2 + 0.6875 + 0.05078125 = 2.73828125₁₀

Таким образом:

2.BD₁₆ = 2.73828125₁₀

2. Полученное число 2.73828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2 в двоичную систему;
2. Перевести 0.73828125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2₁₀=10₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.73828125 ∙ 2 = 1.4765625 (1)
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.73828125₁₀=0.10111101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.73828125₁₀=10.10111101₂

Ответ: 2.BD₁₆ = 10.10111101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод шестнадцатеричных чисел в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число DB16 в двоичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число F02 в двоичной системе счисления
• Как перевести число b8000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести число 607 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести шестнадцатеричное число 180 в двоичную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 0007d083 в двоичную систему счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число 7FIA в двоичной системе?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 18E в двоичной системе?
• Запишите шестнадцатеричное число 107 в двоичной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число A7B1 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: