Перевод 54FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 54FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 54FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 54FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 54FF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

54FF₁₆=5 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 20480 + 1024 + 240 + 15 = 21759₁₀

Таким образом:

54FF₁₆ = 21759₁₀

2. Полученное число 21759 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21759		2
—	21758	—	10879		2
	1	—	10878	—	5439		2
			1	—	5438	—	2719		2
					1	—	2718	—	1359		2
							1	—	1358	—	679		2
									1	—	678	—	339		2
											1	—	338	—	169		2
													1	—	168	—	84		2
															1	—	84	—	42		2
																	0	—	42	—	21		2
																			0	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21759₁₀=101010011111111₂

Ответ: 54FF₁₆ = 101010011111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 54FF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте