Перевод 1FE3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1FE3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1FE3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1FE3F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1FE3F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1FE3F₁₆=1 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + E ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 65536 + 61440 + 3584 + 48 + 15 = 130623₁₀

Таким образом:

1FE3F₁₆ = 130623₁₀

2. Полученное число 130623 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	130623		2
—	130622	—	65311		2
	1	—	65310	—	32655		2
			1	—	32654	—	16327		2
					1	—	16326	—	8163		2
							1	—	8162	—	4081		2
									1	—	4080	—	2040		2
											1	—	2040	—	1020		2
													0	—	1020	—	510		2
															0	—	510	—	255		2
																	0	—	254	—	127		2
																			1	—	126	—	63		2
																					1	—	62	—	31		2
																							1	—	30	—	15		2
																									1	—	14	—	7		2
																											1	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

130623₁₀=11111111000111111₂

Ответ: 1FE3F₁₆ = 11111111000111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1FE3F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте