Перевести число 9E.DA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9E.DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9E.DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9E.DA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9E.DA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9E.DA16=9 ∙ 161 + E ∙ 160 + D ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 9 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 144 + 14 + 0.8125 + 0.0390625 = 158.851562510
Таким образом:
9E.DA16 = 158.851562510
2. Полученное число 158.8515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 158 в двоичную систему;
- Перевести 0.8515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 158 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 158 | 2 | |||||||||||||
| 158 | — | 79 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15810=100111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8515625 ∙ 2 = 1.703125 (1)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.851562510=0.11011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
158.851562510=10011110.11011012
Ответ: 9E.DA16 = 10011110.11011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 179D в двоичной системе счисления
- Переведите 5EB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1FB8 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 1BDF в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 7dc54 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 142 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AAB550B?
- Перевести число A4BC10A.5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A6F7?
- Запишите шестнадцатеричное число A03.4 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...