Перевести число 9E4.5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 9E4.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 9E4.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 9E4.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 9E4.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

9E4.5₁₆=9 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 = 9 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 2304 + 224 + 4 + 0.3125 = 2532.3125₁₀

Таким образом:

9E4.5₁₆ = 2532.3125₁₀

2. Полученное число 2532.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2532 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2532 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2532₁₀=4744₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3125₁₀=0.24₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2532.3125₁₀=4744.24₈

Ответ: 9E4.5₁₆ = 4744.24₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 1F.A1B в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число D0391 в восьмеричную систему счисления
• Перевести bd89 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число DA27 в восьмеричную систему
• Как перевести число 1.53C5F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести 4145 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевод 5D.B8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 7ABD16F9?
• Перевод числа 626 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 9B16 в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: