Перевести число 9E4.5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 9E4.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 9E4.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9E4.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 9E4.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9E4.516=9 ∙ 162 + E ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 9 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 2304 + 224 + 4 + 0.3125 = 2532.312510
Таким образом:
9E4.516 = 2532.312510
2. Полученное число 2532.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2532 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2532 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2532 | 8 | |||||
2528 | — | 316 | 8 | ||||
4 | 312 | — | 39 | 8 | |||
4 | 32 | 4 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
253210=47448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2532.312510=4744.248
Ответ: 9E4.516 = 4744.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1C7.68 в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число D03.AB6 в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число B5D37 в восьмеричной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число B1C2 в восьмеричной системе?
- Как перевести F305 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 221A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 654.27 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число D091 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число C17 в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1405 в восьмеричной системе