Перевести число CC.88 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CC.88 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CC.88 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CC.88 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CC.88 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CC.8816=C ∙ 161 + C ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 12 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 192 + 12 + 0.5 + 0.03125 = 204.5312510
Таким образом:
CC.8816 = 204.5312510
2. Полученное число 204.53125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 204 в двоичную систему;
- Перевести 0.53125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 204 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 204 | 2 | |||||||||||||
204 | — | 102 | 2 | ||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20410=110011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
204.5312510=11001100.100012
Ответ: CC.8816 = 11001100.100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число C7F6 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 31F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число AF32E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1EB9?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3CD?
- Представьте шестнадцатеричное число 01010110 в двоичной системе счисления
- Перевод 5.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 191 в двоичной системе счисления
- Как перевести 78e5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 1080 в двоичной системе