Перевести число 9E9097858D8A8EFF80FA91FA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 9E9097858D8A8EFF80FA91FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9E9097858D8A8EFF80FA91FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 9E9097858D8A8EFF80FA91FA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9E9097858D8A8EFF80FA91FA в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

9E9097858D8A8EFF80FA91FA16=9 ∙ 1623 + E ∙ 1622 + 9 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + 9 ∙ 1619 + 7 ∙ 1618 + 8 ∙ 1617 + 5 ∙ 1616 + 8 ∙ 1615 + D ∙ 1614 + 8 ∙ 1613 + A ∙ 1612 + 8 ∙ 1611 + E ∙ 1610 + F ∙ 169 + F ∙ 168 + 8 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + F ∙ 165 + A ∙ 164 + 9 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 = 9 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 9 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 9 ∙ 7.5557863725914E+22 + 7 ∙ 4.7223664828696E+21 + 8 ∙ 2.9514790517935E+20 + 5 ∙ 1.844674407371E+19 + 8 ∙ 1152921504606846976 + 13 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 10 ∙ 281474976710656 + 8 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 8 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4.4565841414274E+28 + 4.3327901374988E+27 + 1.7408531802451E+26 + 0 + 6.8002077353323E+23 + 3.3056565380088E+22 + 2.3611832414348E+21 + 9.2233720368548E+19 + 9.2233720368548E+18 + 936748722493063168 + 36028797018963968 + 2814749767106560 + 140737488355328 + 15393162788864 + 1030792151040 + 64424509440 + 2147483648 + 0 + 15728640 + 655360 + 36864 + 256 + 240 + 10 = 4.9073432410752E+2810

Таким образом:

9E9097858D8A8EFF80FA91FA16 = 4.9073432410752E+2810

2. Полученное число 4.9073432410752E+28 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести -8247621437901242368 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.9073432410752E+28 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -8247621437901242368 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

-8247621437901242368

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-824762143790124236810=-82476214379012423682

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9073432410752E+28 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9073432410752E+28 ∙ 2 = 1.8146864821504E+28 ()
0.8146864821504E+28 ∙ 2 = 1.6293729643008E+28 ()
0.6293729643008E+28 ∙ 2 = 1.2587459286016E+28 ()
0.2587459286016E+28 ∙ 2 = 5.174918572032E+27 ()
0.174918572032E+27 ∙ 2 = 3.49837144064E+26 ()
0.49837144064E+26 ∙ 2 = 9.9674288128E+25 ()
0.9674288128E+25 ∙ 2 = 1.9348576256E+25 ()
0.9348576256E+25 ∙ 2 = 1.8697152512E+25 ()
0.8697152512E+25 ∙ 2 = 1.7394305024E+25 ()
0.7394305024E+25 ∙ 2 = 1.4788610048E+25 ()
0.4788610048E+25 ∙ 2 = 9.577220096E+24 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9073432410752E+2810=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.9073432410752E+2810=-8247621437901242368.2

Ответ: 9E9097858D8A8EFF80FA91FA16 = -8247621437901242368.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector