Перевести число 9F40.04 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 9F40.04 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 9F40.04 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9F40.04 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 9F40.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9F40.0416=9 ∙ 163 + F ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 9 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 36864 + 3840 + 64 + 0 + 0 + 0.015625 = 40768.01562510
Таким образом:
9F40.0416 = 40768.01562510
2. Полученное число 40768.015625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40768 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.015625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40768 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 40768 | 8 | |||||||||
40768 | — | 5096 | 8 | ||||||||
0 | 5096 | — | 637 | 8 | |||||||
0 | 632 | — | 79 | 8 | |||||||
5 | 72 | — | 9 | 8 | |||||||
7 | 8 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4076810=1175008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 8 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.018
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40768.01562510=117500.018
Ответ: 9F40.0416 = 117500.018.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести E71 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число AC08 в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 4273 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A294E?
- Переведите шестнадцатеричное число 6B5E2 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1AE.25?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3010 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 8162 в восьмеричной системе
- Как перевести число A3EB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 986 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления