Перевести число 634.C5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 634.C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 634.C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 634.C5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 634.C5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
634.C516=6 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 1536 + 48 + 4 + 0.75 + 0.01953125 = 1588.7695312510
Таким образом:
634.C516 = 1588.7695312510
2. Полученное число 1588.76953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1588 в двоичную систему;
- Перевести 0.76953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1588 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1588 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1588 | — | 794 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 794 | — | 397 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 396 | — | 198 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
158810=110001101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76953125 ∙ 2 = 1.5390625 (1)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7695312510=0.110001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1588.7695312510=11000110100.110001012
Ответ: 634.C516 = 11000110100.110001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число AB74 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число F91B.D3 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 48A16 в двоичной системе счисления
- Переведите 1A77 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число AB32 в двоичной системе
- Перевод 65FEA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6B3?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3535?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B57A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код d805?
(пока оценок нет)
Загрузка...