Перевести число 9f.fd из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9f.fd из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9f.fd из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9f.fd из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9f.fd в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9f.fd16=9 ∙ 161 + f ∙ 160 + f ∙ 16-1 + d ∙ 16-2 = 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 144 + 15 + 0.9375 + 0.05078125 = 159.9882812510
Таким образом:
9f.fd16 = 159.9882812510
2. Полученное число 159.98828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 159 в двоичную систему;
- Перевести 0.98828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 159 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 159 | 2 | |||||||||||||
158 | — | 79 | 2 | ||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15910=100111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98828125 ∙ 2 = 1.9765625 (1)
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9882812510=0.111111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
159.9882812510=10011111.111111012
Ответ: 9f.fd16 = 10011111.111111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число ABC5 в двоичную систему счисления
- Перевести 1031111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите E029 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 103.10 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 94e506d9532331e4bf9e5112395f907f в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4B4A16?
- Запишите шестнадцатеричное число 1AD.51 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 616d6261737361646f72 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FB.8?
- Представить шестнадцатеричное число 1490 в двоичной системе счисления