Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 0E2C200E2E2C0E2E1E0E2E22 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C200E2E2C0E2E1E0E2E22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C200E2E2C0E2E1E0E2E22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0E2C200E2E2C0E2E1E0E2E22 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C200E2E2C0E2E1E0E2E22 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0E2C200E2E2C0E2E1E0E2E2216=0 ∙ 1623 + E ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + C ∙ 1620 + 2 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + E ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + E ∙ 1614 + 2 ∙ 1613 + C ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + E ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + E ∙ 168 + 1 ∙ 167 + E ∙ 166 + 0 ∙ 165 + E ∙ 164 + 2 ∙ 163 + E ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 0 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.4507109835376E+25 + 1.5111572745183E+23 + 0 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 9007199254740992 + 3377699720527872 + 0 + 15393162788864 + 137438953472 + 60129542144 + 268435456 + 234881024 + 0 + 917504 + 8192 + 3584 + 32 + 2 = 4.3861342508708E+2710

Таким образом:

0E2C200E2E2C0E2E1E0E2E2216 = 4.3861342508708E+2710

2. Полученное число 4.3861342508708E+27 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3327049617882742784 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.3861342508708E+27 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3327049617882742784 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 3327049617882742784 2
3.3270496178827E+18 — 1.6635248089414E+18 2
0 1.6635248089414E+18 — 8.3176240447069E+17 2
0 8.3176240447069E+17 — 4.1588120223534E+17 2
0 4.1588120223534E+17 — 2.0794060111767E+17 2
0 2.0794060111767E+17 — 1.0397030055884E+17 2
0 1.0397030055884E+17 — 5.1985150279418E+16 2
0 5.1985150279418E+16 — 2.5992575139709E+16 2
0 2.5992575139709E+16 — 1.2996287569854E+16 2
0 1.2996287569854E+16 — 6.4981437849272E+15 2
0 6.4981437849272E+15 — 3.2490718924636E+15 2
0 3.2490718924636E+15 — 1.6245359462318E+15 2
0 1.6245359462318E+15 — 8.122679731159E+14 2
0 8.122679731159E+14 — 4.0613398655795E+14 2
0 4.0613398655795E+14 — 2.0306699327898E+14 2
0 2.0306699327898E+14 — 1.0153349663949E+14 2
0 1.0153349663949E+14 — 50766748319744 2
0 50766748319744 — 25383374159872 2
0 25383374159872 — 12691687079936 2
0 12691687079936 — 6345843539968 2
0 6345843539968 — 3172921769984 2
0 3172921769984 — 1586460884992 2
0 1586460884992 — 793230442496 2
0 793230442496 — 396615221248 2
0 396615221248 — 198307610624 2
0 198307610624 — 99153805312 2
0 99153805312 — 49576902656 2
0 49576902656 — 24788451328 2
0 24788451328 — 12394225664 2
0 12394225664 — 6197112832 2
0 6197112832 — 3098556416 2
0 3098556416 — 1549278208 2
0 1549278208 — 774639104 2
0 774639104 — 387319552 2
0 387319552 — 193659776 2
0 193659776 — 96829888 2
0 96829888 — 48414944 2
0 48414944 — 24207472 2
0 24207472 — 12103736 2
0 12103736 — 6051868 2
0 6051868 — 3025934 2
0 3025934 — 1512967 2
0 1512966 — 756483 2
1 756482 — 378241 2
1 378240 — 189120 2
1 189120 — 94560 2
0 94560 — 47280 2
0 47280 — 23640 2
0 23640 — 11820 2
0 11820 — 5910 2
0 5910 — 2955 2
0 2954 — 1477 2
1 1476 — 738 2
1 738 — 369 2
0 368 — 184 2
1 184 — 92 2
0 92 — 46 2
0 46 — 23 2
0 22 — 11 2
1 10 — 5 2
1 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

332704961788274278410=101110001011000000111000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3861342508708E+27 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3861342508708E+27 ∙ 2 = 7.722685017416E+26 ()
0.722685017416E+26 ∙ 2 = 1.445370034832E+26 ()
0.445370034832E+26 ∙ 2 = 8.90740069664E+25 ()
0.90740069664E+25 ∙ 2 = 1.81480139328E+25 ()
0.81480139328E+25 ∙ 2 = 1.62960278656E+25 ()
0.62960278656E+25 ∙ 2 = 1.25920557312E+25 ()
0.25920557312E+25 ∙ 2 = 5.1841114624E+24 ()
0.1841114624E+24 ∙ 2 = 3.682229248E+23 ()
0.682229248E+23 ∙ 2 = 1.364458496E+23 ()
0.364458496E+23 ∙ 2 = 7.28916992E+22 ()
0.28916992E+22 ∙ 2 = 5.7833984E+21 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3861342508708E+2710=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.3861342508708E+2710=10111000101100000011100000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 0E2C200E2E2C0E2E1E0E2E2216 = 10111000101100000011100000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector