Перевести число A.25 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A.2516=A ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 10 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 10 + 0.125 + 0.01953125 = 10.1445312510
Таким образом:
A.2516 = 10.1445312510
2. Полученное число 10.14453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.14453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 2 = 0.2890625 (0)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.001001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.1445312510=1010.001001012
Ответ: A.2516 = 1010.001001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1EE8 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D7A?
- Переведите шестнадцатеричное число 115.9492 в двоичную систему
- Перевод числа 3F5A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 19D.ED?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код e0d55ea5fae3000c2921a0cb0800450000a64ee14000800627cbc0a80129c0a8012cc3822382f1bb8674db236372501804021ac20000d0bfd180d0b8d0b8d0b2d0b2d0b2d0b2d0b2d0b2d0b2d0b2d0b2d0b2d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d0b5d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182d182?
- Перевести 83A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 11011000 в двоичную систему
- Как перевести 9BF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число H1C в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...