Перевод 83A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 83A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 83A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 83A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 83A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

83A₁₆=8 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 8 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 2048 + 48 + 10 = 2106₁₀

Таким образом:

83A₁₆ = 2106₁₀

2. Полученное число 2106 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2106		2
—	2106	—	1053		2
	0	—	1052	—	526		2
			1	—	526	—	263		2
					0	—	262	—	131		2
							1	—	130	—	65		2
									1	—	64	—	32		2
											1	—	32	—	16		2
													0	—	16	—	8		2
															0	—	8	—	4		2
																	0	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2106₁₀=100000111010₂

Ответ: 83A₁₆ = 100000111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 83A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте