Перевести число 2CF.A3516 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2CF.A3516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2CF.A3516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2CF.A3516 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2CF.A3516 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2CF.A351616=2 ∙ 162 + C ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 6 ∙ 16-5 = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 6 ∙ 9.5367431640625E-7 = 512 + 192 + 15 + 0.625 + 0.01171875 + 0.001220703125 + 1.52587890625E-5 + 5.7220458984375E-6 = 719.6379604339610
Таким образом:
2CF.A351616 = 719.6379604339610
2. Полученное число 719.63796043396 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 719 в двоичную систему;
- Перевести 0.63796043396 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 719 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 719 | 2 | |||||||||||||||||
| 718 | — | 359 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71910=10110011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63796043396 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.63796043396 ∙ 2 = 1.27592086792 (1)
0.27592086792 ∙ 2 = 0.55184173584 (0)
0.55184173584 ∙ 2 = 1.10368347168 (1)
0.10368347168 ∙ 2 = 0.20736694336 (0)
0.20736694336 ∙ 2 = 0.41473388672 (0)
0.41473388672 ∙ 2 = 0.82946777344 (0)
0.82946777344 ∙ 2 = 1.65893554688 (1)
0.65893554688 ∙ 2 = 1.31787109376 (1)
0.31787109376 ∙ 2 = 0.63574218752 (0)
0.63574218752 ∙ 2 = 1.27148437504 (1)
0.27148437504 ∙ 2 = 0.54296875008 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6379604339610=0.101000110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
719.6379604339610=1011001111.101000110102
Ответ: 2CF.A351616 = 1011001111.101000110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 8005 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 15E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 452.15 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 6101038 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 3AC8B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 19223523523825324223852535453535353535252525656 в двоичную систему счисления
- Перевести число 6547 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FF?
- Запишите шестнадцатеричное число 1538 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8880?
(пока оценок нет)
Загрузка...