Перевести число AF.D8C из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число AF.D8C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода AF.D8C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число AF.D8C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа AF.D8C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

AF.D8C₁₆=A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 + C ∙ 16^-3 = 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 160 + 15 + 0.8125 + 0.03125 + 0.0029296875 = 175.8466796875₁₀

Таким образом:

AF.D8C₁₆ = 175.8466796875₁₀

2. Полученное число 175.8466796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 175 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.8466796875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 175 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

175₁₀=257₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8466796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8466796875 ∙ 8 = 6.7734375 (6)
0.7734375 ∙ 8 = 6.1875 (6)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8466796875₁₀=0.6614₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

175.8466796875₁₀=257.6614₈

Ответ: AF.D8C₁₆ = 257.6614₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число D.2C в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 579.AE?
• Запишите шестнадцатеричное число 3154 в восьмеричной системе
• Переведите E31.C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 49F1.2DA в восьмеричной системе счисления?
• Перевести шестнадцатеричное число FD5 в восьмеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 1E2 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 10006787?
• Как перевести 15FD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Представьте шестнадцатеричное число 4A0C.D в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: