Перевести число A.76 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A.76 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A.76 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A.76 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A.76 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A.7616=A ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 10 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 10 + 0.4375 + 0.0234375 = 10.460937510
Таким образом:
A.7616 = 10.460937510
2. Полученное число 10.4609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.4609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.460937510=0.01110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.460937510=1010.01110112
Ответ: A.7616 = 1010.01110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 71DF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 78D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8859F?
- Запишите шестнадцатеричное число 842 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 70-4D-7B-85-7F-3B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 123456789?
- Представить шестнадцатеричное число 18E14A7B6A307F426A94F8114701E7C8E774E7F9A47E2C2035DB29A206321725 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11010010?
- Запишите шестнадцатеричное число 71F в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число C9.EF в двоичной системе