Перевести число F.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F.116=F ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 15 + 0.0625 = 15.062510
Таким образом:
F.116 = 15.062510
2. Полученное число 15.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 15 | 2 | |||||
| 14 | — | 7 | 2 | ||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=11112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.062510=1111.00012
Ответ: F.116 = 1111.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 340282366920938463426481119284349108225 в двоичной системе
- Переведите число 94e506d9532331e4bf9e5112395f907f из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 002d?
- Перевод AB01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 4AB1F39 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 137C13 в двоичную систему
- Переведите FFFE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 31459 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число D1D3 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 6AE в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...