Перевести число CF.A2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CF.A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CF.A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CF.A2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CF.A2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CF.A216=C ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 12 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 192 + 15 + 0.625 + 0.0078125 = 207.632812510
Таким образом:
CF.A216 = 207.632812510
2. Полученное число 207.6328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 207 в двоичную систему;
- Перевести 0.6328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 207 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 207 | 2 | |||||||||||||
206 | — | 103 | 2 | ||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20710=110011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.632812510=0.10100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
207.632812510=11001111.10100012
Ответ: CF.A216 = 11001111.10100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 151627 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 2001DB81A001 в двоичной системе счисления
- Переведите число 3A1D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 788 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A707 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 01001000 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число F80D в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу fffe27e354fba682?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6a2b1 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 297?