Перевести число A0.F8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A0.F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A0.F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A0.F8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A0.F8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A0.F816=A ∙ 161 + 0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 160 + 0 + 0.9375 + 0.03125 = 160.9687510
Таким образом:
A0.F816 = 160.9687510
2. Полученное число 160.96875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 160 в двоичную систему;
- Перевести 0.96875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 160 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 160 | 2 | |||||||||||||
160 | — | 80 | 2 | ||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16010=101000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
160.9687510=10100000.111112
Ответ: A0.F816 = 10100000.111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 101011110101?
- Переведите 3D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3BFIA в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 346 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 123456789ABCDEF в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 6A.36 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число EF27.16 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7EH?
- Как перевести число 7138 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 0E2C2C0E2E210E2F2F0E2E1D0E2E200E2E190E2E2A0E2E21 из шестнадцатеричной в двоичную систему