Перевести число 2B8C.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2B8C.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2B8C.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2B8C.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2B8C.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2B8C.E16=2 ∙ 163 + B ∙ 162 + 8 ∙ 161 + C ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 2 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 8192 + 2816 + 128 + 12 + 0.875 = 11148.87510
Таким образом:
2B8C.E16 = 11148.87510
2. Полученное число 11148.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11148 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11148 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
11148 | — | 5574 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 5574 | — | 2787 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2786 | — | 1393 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1392 | — | 696 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 696 | — | 348 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1114810=101011100011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11148.87510=10101110001100.1112
Ответ: 2B8C.E16 = 10101110001100.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5455?
- Переведите 74FED81 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 116 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 31AC5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 42F11000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 18064 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 1459 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число ABC.1AF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 95 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 5f03c в двоичную систему