Перевод A01010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A01010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A01010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A01010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A01010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A01010₁₆=A ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 10485760 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 10489872₁₀

Таким образом:

A01010₁₆ = 10489872₁₀

2. Полученное число 10489872 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10489872		2
—	10489872	—	5244936		2
	0	—	5244936	—	2622468		2
			0	—	2622468	—	1311234		2
					0	—	1311234	—	655617		2
							0	—	655616	—	327808		2
									1	—	327808	—	163904		2
											0	—	163904	—	81952		2
													0	—	81952	—	40976		2
															0	—	40976	—	20488		2
																	0	—	20488	—	10244		2
																			0	—	10244	—	5122		2
																					0	—	5122	—	2561		2
																							0	—	2560	—	1280		2
																									1	—	1280	—	640		2
																											0	—	640	—	320		2
																													0	—	320	—	160		2
																															0	—	160	—	80		2
																																	0	—	80	—	40		2
																																			0	—	40	—	20		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10489872₁₀=101000000001000000010000₂

Ответ: A01010₁₆ = 101000000001000000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A01010 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте