Перевод DFA4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DFA4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DFA4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DFA4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DFA4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DFA4₁₆=D ∙ 16³ + F ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 53248 + 3840 + 160 + 4 = 57252₁₀

Таким образом:

DFA4₁₆ = 57252₁₀

2. Полученное число 57252 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	57252		2
—	57252	—	28626		2
	0	—	28626	—	14313		2
			0	—	14312	—	7156		2
					1	—	7156	—	3578		2
							0	—	3578	—	1789		2
									0	—	1788	—	894		2
											1	—	894	—	447		2
													0	—	446	—	223		2
															1	—	222	—	111		2
																	1	—	110	—	55		2
																			1	—	54	—	27		2
																					1	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

57252₁₀=1101111110100100₂

Ответ: DFA4₁₆ = 1101111110100100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DFA4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте