Перевести число 9C.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9C.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9C.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9C.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9C.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9C.D16=9 ∙ 161 + C ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 9 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 144 + 12 + 0.8125 = 156.812510
Таким образом:
9C.D16 = 156.812510
2. Полученное число 156.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 156 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 156 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 156 | 2 | |||||||||||||
156 | — | 78 | 2 | ||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15610=100111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
156.812510=10011100.11012
Ответ: 9C.D16 = 10011100.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число BB.0E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1B3A в двоичной системе счисления?
- Перевод числа AC93 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 32c в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5FB?
- Как перевести 31AC1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число A5c8 в двоичную систему счисления
- Переведите число 10C1D0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 65515 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 4859 в двоичной системе