Перевести число 49.35 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 49.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 49.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 49.35 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 49.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
49.3516=4 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 64 + 9 + 0.1875 + 0.01953125 = 73.2070312510
Таким образом:
49.3516 = 73.2070312510
2. Полученное число 73.20703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 73 в двоичную систему;
- Перевести 0.20703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 73 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 73 | 2 | |||||||||||
| 72 | — | 36 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7310=10010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20703125 ∙ 2 = 0.4140625 (0)
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2070312510=0.001101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
73.2070312510=1001001.001101012
Ответ: 49.3516 = 1001001.001101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2DC в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DA32?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A3F26?
- Как перевести число 7a5e из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FF0000?
- Представить шестнадцатеричное число BF4 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число BA4 в двоичной системе
- Перевести 2D3.0A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 492A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1415?
(пока оценок нет)
Загрузка...