Перевести число A05.79 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A05.79 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A05.79 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A05.79 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A05.79 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A05.7916=A ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 2560 + 0 + 5 + 0.4375 + 0.03515625 = 2565.4726562510
Таким образом:
A05.7916 = 2565.4726562510
2. Полученное число 2565.47265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2565 в двоичную систему;
- Перевести 0.47265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2565 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2565 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2564 | — | 1282 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1282 | — | 641 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 640 | — | 320 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
256510=1010000001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.47265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.47265625 ∙ 2 = 0.9453125 (0)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4726562510=0.011110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2565.4726562510=101000000101.011110012
Ответ: A05.7916 = 101000000101.011110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 1DE8 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3A2B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FFFA?
- Представьте шестнадцатеричное число 5DF.34 в двоичной системе
- Перевести 248 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число f605 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 896 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 35AC в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 167 в двоичной системе счисления?
- Переведите BC4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...