Перевод A05B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A05B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A05B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A05B7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A05B7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A05B7₁₆=A ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 655360 + 0 + 1280 + 176 + 7 = 656823₁₀

Таким образом:

A05B7₁₆ = 656823₁₀

2. Полученное число 656823 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	656823		2
—	656822	—	328411		2
	1	—	328410	—	164205		2
			1	—	164204	—	82102		2
					1	—	82102	—	41051		2
							0	—	41050	—	20525		2
									1	—	20524	—	10262		2
											1	—	10262	—	5131		2
													0	—	5130	—	2565		2
															1	—	2564	—	1282		2
																	1	—	1282	—	641		2
																			0	—	640	—	320		2
																					1	—	320	—	160		2
																							0	—	160	—	80		2
																									0	—	80	—	40		2
																											0	—	40	—	20		2
																													0	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

656823₁₀=10100000010110110111₂

Ответ: A05B7₁₆ = 10100000010110110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A05B7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте