Перевести число 9B4.03 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9B4.03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9B4.03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9B4.03 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9B4.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9B4.0316=9 ∙ 162 + B ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 9 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 2304 + 176 + 4 + 0 + 0.01171875 = 2484.0117187510
Таким образом:
9B4.0316 = 2484.0117187510
2. Полученное число 2484.01171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2484 в двоичную систему;
- Перевести 0.01171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2484 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2484 | 2 | |||||||||||||||||||||
2484 | — | 1242 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1242 | — | 621 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 620 | — | 310 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 310 | — | 155 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
248410=1001101101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01171875 ∙ 2 = 0.0234375 (0)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0117187510=0.000000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2484.0117187510=100110110100.000000112
Ответ: 9B4.0316 = 100110110100.000000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3BE.4C?
- Переведите C0A80A05 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C9T?
- Как представлено шестнадцатеричное число 34740002 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 279 в двоичной системе счисления?
- Перевод 10411 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число c221c000?
- Как представлено шестнадцатеричное число C27 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число E43 в двоичной системе
- Перевести число 110110112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления