Перевести число A081.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A081.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A081.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A081.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A081.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A081.B16=A ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 10 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 40960 + 0 + 128 + 1 + 0.6875 = 41089.687510
Таким образом:
A081.B16 = 41089.687510
2. Полученное число 41089.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41089 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41089 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 41089 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
41088 | — | 20544 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20544 | — | 10272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10272 | — | 5136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5136 | — | 2568 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2568 | — | 1284 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1284 | — | 642 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 642 | — | 321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4108910=10100000100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41089.687510=1010000010000001.10112
Ответ: A081.B16 = 1010000010000001.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод BC23 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 492 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число Beef в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 300BC в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 3FC00000 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5BE4 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 86B в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 101116 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 639 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1110111?