Перевести число 1110111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1110111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1110111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111011116=1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 256 + 16 + 1 = 1789160110
Таким образом:
111011116 = 1789160110
2. Полученное число 17891601 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17891601 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17891600 | — | 8945800 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8945800 | — | 4472900 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4472900 | — | 2236450 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2236450 | — | 1118225 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1118224 | — | 559112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 559112 | — | 279556 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 279556 | — | 139778 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139778 | — | 69889 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69888 | — | 34944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34944 | — | 17472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17472 | — | 8736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8736 | — | 4368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4368 | — | 2184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2184 | — | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1789160110=10001000100000001000100012
Ответ: 111011116 = 10001000100000001000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 40011018 в двоичной системе
- Перевод 4160 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 25BF?
- Запишите шестнадцатеричное число 2826.875 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5Bc35a1?
- Запиши шестнадцатеричное число AF23401C в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2FT1 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 82f8?
- Как представлено шестнадцатеричное число C3E.A в двоичной системе?
- Перевод 1A77 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления