Перевод Beef из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число Beef из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода Beef из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число Beef из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа Beef в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

Beef₁₆=B ∙ 16³ + e ∙ 16² + e ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 45056 + 3584 + 224 + 15 = 48879₁₀

Таким образом:

Beef₁₆ = 48879₁₀

2. Полученное число 48879 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	48879		2
—	48878	—	24439		2
	1	—	24438	—	12219		2
			1	—	12218	—	6109		2
					1	—	6108	—	3054		2
							1	—	3054	—	1527		2
									0	—	1526	—	763		2
											1	—	762	—	381		2
													1	—	380	—	190		2
															1	—	190	—	95		2
																	0	—	94	—	47		2
																			1	—	46	—	23		2
																					1	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

48879₁₀=1011111011101111₂

Ответ: Beef₁₆ = 1011111011101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число Beef из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте