Перевести число A0E.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A0E.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A0E.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A0E.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A0E.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A0E.B16=A ∙ 162 + 0 ∙ 161 + E ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 2560 + 0 + 14 + 0.6875 = 2574.687510
Таким образом:
A0E.B16 = 2574.687510
2. Полученное число 2574.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2574 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2574 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2574 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2574 | — | 1287 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1286 | — | 643 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 642 | — | 321 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
257410=1010000011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2574.687510=101000001110.10112
Ответ: A0E.B16 = 101000001110.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 66df6937 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 918D8583 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число AF92 в двоичной системе
- Перевести A0.06 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 7AE в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 151d8e в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 4C94A5B40000000005CF в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 6FD в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3CDF5?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 38.198?
(пока оценок нет)
Загрузка...