Перевести число 7D.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7D.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7D.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7D.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7D.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7D.B16=7 ∙ 161 + D ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 7 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 112 + 13 + 0.6875 = 125.687510
Таким образом:
7D.B16 = 125.687510
2. Полученное число 125.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 125 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 125 | 2 | |||||||||||
| 124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=11111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
125.687510=1111101.10112
Ответ: 7D.B16 = 1111101.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 25B7?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9BE0F?
- Переведите шестнадцатеричное число 7254 в двоичную систему
- Перевести 327.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 0.523 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 12D0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число AAD.749 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число FFD9 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 1D2C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 20b4?
(пока оценок нет)
Загрузка...