Перевести число B.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B.216=B ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 11 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 11 + 0.125 = 11.12510
Таким образом:
B.216 = 11.12510
2. Полученное число 11.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=10112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.12510=1011.0012
Ответ: B.216 = 1011.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число fe80 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 100011111 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5F9.28F5C?
- Перевести шестнадцатеричное число CC в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A4C10A в двоичной системе?
- Переведите A01H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 24B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число A147 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 95C1FA?
- Как перевести число 00ffffc0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?