Перевести число A1.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A1.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A1.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A1.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A1.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A1.F16=A ∙ 161 + 1 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 160 + 1 + 0.9375 = 161.937510
Таким образом:
A1.F16 = 161.937510
2. Полученное число 161.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 161 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 161 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 161 | 2 | |||||||||||||
160 | — | 80 | 2 | ||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16110=101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
161.937510=10100001.11112
Ответ: A1.F16 = 10100001.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу Fde?
- Переведите шестнадцатеричное число F6C13 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число F17C915945 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 357A в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число BF3B в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 67.31?
- Запишите шестнадцатеричное число 134C в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число C7A в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 152154 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 0430 в двоичной системе