Перевод A10BC8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A10BC8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A10BC8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A10BC8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A10BC8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A10BC8₁₆=A ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + B ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 10485760 + 65536 + 0 + 2816 + 192 + 8 = 10554312₁₀

Таким образом:

A10BC8₁₆ = 10554312₁₀

2. Полученное число 10554312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10554312		2
—	10554312	—	5277156		2
	0	—	5277156	—	2638578		2
			0	—	2638578	—	1319289		2
					0	—	1319288	—	659644		2
							1	—	659644	—	329822		2
									0	—	329822	—	164911		2
											0	—	164910	—	82455		2
													1	—	82454	—	41227		2
															1	—	41226	—	20613		2
																	1	—	20612	—	10306		2
																			1	—	10306	—	5153		2
																					0	—	5152	—	2576		2
																							1	—	2576	—	1288		2
																									0	—	1288	—	644		2
																											0	—	644	—	322		2
																													0	—	322	—	161		2
																															0	—	160	—	80		2
																																	1	—	80	—	40		2
																																			0	—	40	—	20		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10554312₁₀=101000010000101111001000₂

Ответ: A10BC8₁₆ = 101000010000101111001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A10BC8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте