Перевести число A8.6E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A8.6E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A8.6E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A8.6E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A8.6E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A8.6E16=A ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 160 + 8 + 0.375 + 0.0546875 = 168.429687510
Таким образом:
A8.6E16 = 168.429687510
2. Полученное число 168.4296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 168 в двоичную систему;
- Перевести 0.4296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 168 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 168 | 2 | |||||||||||||
| 168 | — | 84 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16810=101010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.429687510=0.01101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
168.429687510=10101000.01101112
Ответ: A8.6E16 = 10101000.01101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 40F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11D?
- Перевести A05.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2BC8?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8CB84A5F36E9?
- Представьте шестнадцатеричное число 3114 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 51104 в двоичной системе?
- Как перевести число 2CDE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1496?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5AB9?
(пока оценок нет)
Загрузка...