Перевести число F92.E8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число F92.E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F92.E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число F92.E8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F92.E8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

F92.E816=F ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 3840 + 144 + 2 + 0.875 + 0.03125 = 3986.9062510

Таким образом:

F92.E816 = 3986.9062510

2. Полученное число 3986.90625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3986 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.90625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3986 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

3986 2
3986 1993 2
0 1992 996 2
1 996 498 2
0 498 249 2
0 248 124 2
1 124 62 2
0 62 31 2
0 30 15 2
1 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

398610=1111100100102

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9062510=0.111012

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3986.9062510=111110010010.111012

Ответ: F92.E816 = 111110010010.111012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector