Перевести число F92.E8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F92.E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F92.E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F92.E8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F92.E8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F92.E816=F ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 3840 + 144 + 2 + 0.875 + 0.03125 = 3986.9062510
Таким образом:
F92.E816 = 3986.9062510
2. Полученное число 3986.90625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3986 в двоичную систему;
- Перевести 0.90625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3986 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3986 | 2 | |||||||||||||||||||||
3986 | — | 1993 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1992 | — | 996 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 996 | — | 498 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 498 | — | 249 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
398610=1111100100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3986.9062510=111110010010.111012
Ответ: F92.E816 = 111110010010.111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 7E9 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число FACCFACC в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 25B в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число DFA23 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число ACCEDED в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 47a в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D4A3?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 960?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BOA?
- Перевести шестнадцатеричное число 8C.C в двоичную систему счисления