Перевести число A110 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
A11016=A ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 40960 + 256 + 16 + 0 = 4123210
Таким образом:
A11016 = 4123210
2. Полученное число 41232 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 41232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
41232 | — | 20616 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20616 | — | 10308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10308 | — | 5154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5154 | — | 2577 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2576 | — | 1288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1288 | — | 644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4123210=10100001000100002
Ответ: A11016 = 10100001000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 111101110110 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 3CD10 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BA36?
- Переведите число 765 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число B3.F19 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 1388 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1476AC0 в двоичную систему
- Перевести 7135 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 19C в двоичной системе счисления?
- Перевести число 12F.CC из шестнадцатеричной в двоичную систему