Перевести число 8142249249244281 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 8142249249244281 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8142249249244281 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 8142249249244281 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8142249249244281 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

814224924924428116=8 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 4 ∙ 1613 + 2 ∙ 1612 + 2 ∙ 1611 + 4 ∙ 1610 + 9 ∙ 169 + 2 ∙ 168 + 4 ∙ 167 + 9 ∙ 166 + 2 ∙ 165 + 4 ∙ 164 + 4 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 8 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 9 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 9.2233720368548E+18 + 72057594037927936 + 18014398509481984 + 562949953421312 + 35184372088832 + 4398046511104 + 618475290624 + 8589934592 + 1073741824 + 150994944 + 2097152 + 262144 + 16384 + 512 + 128 + 1 = 9.3140471900665E+1810

Таким образом:

814224924924428116 = 9.3140471900665E+1810

2. Полученное число 9.3140471900665E+18 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести -9132696883643006976 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.3140471900665E+18 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -9132696883643006976 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

-9132696883643006976

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-913269688364300697610=-91326968836430069762

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3140471900665E+18 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3140471900665E+18 ∙ 2 = 6.28094380133E+17 ()
0.28094380133E+17 ∙ 2 = 5.6188760266E+16 ()
0.6188760266E+16 ∙ 2 = 1.2377520532E+16 ()
0.2377520532E+16 ∙ 2 = 4.755041064E+15 ()
0.755041064E+15 ∙ 2 = 1.510082128E+15 ()
0.510082128E+15 ∙ 2 = 1.020164256E+15 ()
0.020164256E+15 ∙ 2 = 40328512000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3140471900665E+1810=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.3140471900665E+1810=-9132696883643006976.2

Ответ: 814224924924428116 = -9132696883643006976.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector