Перевод FF000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FF000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FF000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FF000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FF000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FF000000₁₆=F ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4026531840 + 251658240 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 4278190080₁₀

Таким образом:

FF000000₁₆ = 4278190080₁₀

2. Полученное число 4278190080 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4278190080		2
—	4278190080	—	2139095040		2
	0	—	2139095040	—	1069547520		2
			0	—	1069547520	—	534773760		2
					0	—	534773760	—	267386880		2
							0	—	267386880	—	133693440		2
									0	—	133693440	—	66846720		2
											0	—	66846720	—	33423360		2
													0	—	33423360	—	16711680		2
															0	—	16711680	—	8355840		2
																	0	—	8355840	—	4177920		2
																			0	—	4177920	—	2088960		2
																					0	—	2088960	—	1044480		2
																							0	—	1044480	—	522240		2
																									0	—	522240	—	261120		2
																											0	—	261120	—	130560		2
																													0	—	130560	—	65280		2
																															0	—	65280	—	32640		2
																																	0	—	32640	—	16320		2
																																			0	—	16320	—	8160		2
																																					0	—	8160	—	4080		2
																																							0	—	4080	—	2040		2
																																									0	—	2040	—	1020		2
																																											0	—	1020	—	510		2
																																													0	—	510	—	255		2
																																															0	—	254	—	127		2
																																																	1	—	126	—	63		2
																																																			1	—	62	—	31		2
																																																					1	—	30	—	15		2
																																																							1	—	14	—	7		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											1	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4278190080₁₀=11111111000000000000000000000000₂

Ответ: FF000000₁₆ = 11111111000000000000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FF000000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте