Перевести число A12F.0B8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A12F.0B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A12F.0B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A12F.0B8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A12F.0B8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A12F.0B816=A ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + F ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 40960 + 256 + 32 + 15 + 0 + 0.04296875 + 0.001953125 = 41263.04492187510
Таким образом:
A12F.0B816 = 41263.04492187510
2. Полученное число 41263.044921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41263 в двоичную систему;
- Перевести 0.044921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41263 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 41263 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
41262 | — | 20631 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20630 | — | 10315 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10314 | — | 5157 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 5156 | — | 2578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2578 | — | 1289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1288 | — | 644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4126310=10100001001011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.044921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.044921875 ∙ 2 = 0.08984375 (0)
0.08984375 ∙ 2 = 0.1796875 (0)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04492187510=0.0000101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41263.04492187510=1010000100101111.0000101112
Ответ: A12F.0B816 = 1010000100101111.0000101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число d9de029de41d0ac3b8e71768c99020dd0b266519ad66602cfb1f501c2c765fa1cec1a68f7ecbdf6ddd766f284421e67c89?
- Переведите C057D80000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 27D.A816 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 6D4 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 597110936D54EF230EF001FE103126BB733712F11D1ECA79B567C12B8C06FC38E347FA30FD7193080C13079776AE91DF?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 112.09 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 24B16 в двоичной системе счисления
- Как перевести 8D3E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 111110 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число DI в двоичной системе счисления