Перевести число A12F.0B8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A12F.0B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A12F.0B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A12F.0B8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A12F.0B8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A12F.0B816=A ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + F ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 40960 + 256 + 32 + 15 + 0 + 0.04296875 + 0.001953125 = 41263.04492187510
Таким образом:
A12F.0B816 = 41263.04492187510
2. Полученное число 41263.044921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41263 в двоичную систему;
- Перевести 0.044921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41263 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 41263 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 41262 | — | 20631 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20630 | — | 10315 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10314 | — | 5157 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5156 | — | 2578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2578 | — | 1289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1288 | — | 644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4126310=10100001001011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.044921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.044921875 ∙ 2 = 0.08984375 (0)
0.08984375 ∙ 2 = 0.1796875 (0)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04492187510=0.0000101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41263.04492187510=1010000100101111.0000101112
Ответ: A12F.0B816 = 1010000100101111.0000101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2B9.E в двоичной системе счисления?
- Перевод 5F.A7B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 51C.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 304?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A21.21?
- Перевод C03C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести AF1BF6Fa из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0015D1F0?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1A8 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 2536 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...