Перевести число A17.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A17.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A17.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A17.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A17.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A17.1616=A ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 2560 + 16 + 7 + 0.0625 + 0.0234375 = 2583.085937510
Таким образом:
A17.1616 = 2583.085937510
2. Полученное число 2583.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2583 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2583 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2583 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2582 | — | 1291 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1290 | — | 645 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
258310=1010000101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2583.085937510=101000010111.00010112
Ответ: A17.1616 = 101000010111.00010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 9E7.D416 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число EFC в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 10FD в двоичную систему счисления
- Перевод F8DB5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 000000000002?
- Представьте шестнадцатеричное число 2C в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4A36?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 567.01?
- Как представлено шестнадцатеричное число A24F9 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FCA33?
(пока оценок нет)
Загрузка...